Newbie

Perhatikanlahlintasan yang dibentukoleh bola basket yang dilemparkankedalam ring.Lintasan bola basket tersebutberbentuk parabola.Gerak yang lintasannyaberbentuk parabola disebutgerak parabola.Contohumumgerak parabola adalahgerakbenda yang dilemparkankeatasmembentuksuduttertentuterhadappermukaantanah.Gerak parabola dapatdipandangdalamduaarah, yaituarahvertikal (sumbu-y) yang merupakangeraklurusberubahberaturan (GLBB), danarah horizontal (sumbu-x) yang merupakangeraklurusberaturan (GLB).PerhatikanGambar1berikut.

Gambar 1.Arahgayapadalintasangerak parabola.

Gerakpadasumbu-x (horizontal) adalahgeraklurusberaturankarenakecepatanbenda di setiaptitikbernilaikonstandanberlakupersamaan

v_x= v_0x= v₀cosα

Adapun, jarakmendatar yang ditempuholehsebuahbendaditentukanolehpersamaan

x = v_x t = v₀cos α t ……… (1)

Gerakpadasumbu-y (vertikal) adalahgeraklurusberubahberaturan, karenabendamengalamiperubahankecepatanakibatpercepatangravitasiBumi.Dalamhalini, arahgerakbendavertikalkeatassehinggapersamaankecepatangeraknyapadasetiaptitikadalah

v_y= v_0y– gt ………….. (2)

olehkarenav_0y= v₀ sin α , Persamaan (2) dapatdituliskanmenjadi

v_y= v₀sin α – gt …………… (3)

Posisibendapadasumbu-y (menurutketinggian) dapatdituliskandenganpersamaanberikut

y = v_0y t – ½ gt² …………….. (4)

atau

y = v₀ sin α t – ½gt² ………….. (5)

1. KecepatandanArahKecepatan Benda di SembarangTitik

Padagerak parabola, bendamemilikikecepatanpadakomponensumbu-x dansumbu-y sehinggabesarkecepatanbenda di sembarangtitiksecaramatematis, dirumuskansebagaiberikut.

Arahkecepatanbendaterhadapsumbumendatar (sumbu-x) dirumuskansebagaiberikut.

Olehkarenanilaivxselalupositifmakapositifataunegatifnyasudut θ bergantungpadanilaiv_y.

2. BeberapaPersamaanKhususpadaGerak Parabola

Persamaan-persamaankhususgerak parabola inihanyaberlakuuntukgerak parabola denganlintasandaritanah, kemudiankembalilagiketanahsepertipadaGambar 2.

Gambar 2Lintasangerak parabola bendadengantitiktertinggi di B dantitikterjauh di C.

Padacontohgerak parabola tersebut, suatubendabergerakdarititik A dengankecepatanawalv0 dansudutθ .Benda tersebutmencapaititiktertinggi di titik B danjarakterjauh di titik C.

c. JarakTerjauh (X )

Waktutempuhuntukmencapaititikterjauh (titik C) samadengandua kali waktu yang diperlukanuntukmencapaititiktertinggi (t_AC = 2 t_AB). Jarakterjauh yang dicapaibendapadasumbu-x (dilambangkandenganX) adalah

Menuruttrigonometri, 2 sinα cos α = sin 2α sehinggapersamaanuntukjarakterjauh yang dapatdicapaibendadapatdituliskan

Perbandinganantarajarakterjauh (X) dantinggimaksimum (H) akanmenghasilkanpersamaan